Uitleg

In een groep van 30 personen hebben 10 mensen een bepaalde eigenschap en de rest niet. Uit die groep wordt aselect een steekproef van 5 getrokken.
Stochast M is het aantal mensen met deze eigenschap in deze steekproef.

Wil je nu een kansverdeling voor M opstellen, dan bedenk je dat het hier gaat om trekking zonder terugleggen. Dit betekent dat de kansen afhankelijk zijn van elkaar en dat een binomiaal kansmodel niet mogelijk is.
De kans op bijvoorbeeld M = 2 kun je zo berekenen:

P(M = 2) = $\frac{10}{30}$ · $\frac{9}{29}$ · $\frac{20}{28}$ · $\frac{19}{27}$ · $\frac{18}{26}$ · $\left(\begin{array}{c}5\\ 2\end{array}\right)$ ≈ 0,3600.

Ga na, dat je deze kansverdeling krijgt:

Je kunt met behulp van de tabel de verwachting en de standaardafwijking berekenen.
Je vindt E(M) ≈ 1,667 en σ(M) ≈ 0,979.

Kennelijk gaat E(M) = 5 · $\frac{10}{30}$ = 1$\frac{2}{3}$ ook hier op, maar dit geldt niet voor de formule die bij de binomiale verdeling voor de standaardafwijking geldt.