Voorbeeld

Bewijs: a² is even $\iff$ a is even.

Antwoord

Dit zijn eigenlijk twee stellingen die allebei moeten worden bewezen:

• Als a een even getal is, dan is a² ook even.
  Het bewijs hiervan vind je bij 11: Gehele getallen, Voorbeeld 2.
• Als a² een even getal is, dan is a ook even.
  Het bewijs is eenvoudig: als a² is even, dan zijn er voor a twee mogelijkheden, namelijk a is even of a is oneven. In 11: Gehele getallen, Voorbeeld 2 is echter bewezen dat het kwadraat van elk oneven getal ook oneven is, dus kan a niet oneven zijn.