Uitleg

Verdeel je 279 euro met 13 personen, dan deel je 279 door 13.
Dat levert de breuk $\frac{279}{13}$ op.
Je kunt nu m.b.v. een staartdeling nagaan of dit een geheel getal oplevert of niet:

279 / 13 = 20 + 1 + ...
260
  19
  13
    6

Je ziet dat de deling niet uitkomt: $\frac{279}{13}$ = 21 + $\frac{6}{13}$.
Hoewel je een plusteken niet mag weglaten schrijf je dit als 21$\frac{6}{13}$.

Sinds de invoering van het tientallig stelsel kun je de staartdeling voortzetten m.b.v. de stambreuken $\frac{1}{10}$ = 0,1; $\frac{1}{100}$ = 0,01; etc.
Je vindt dan: 21$\frac{6}{13}$ = 21,461538461538461538461538461538461538...
Er vindt (bij elke breuk) herhaling van decimalen plaats: 21$\frac{6}{13}$ = 21,461538.

Alle getallen die je als breuk kunt schrijven noem je rationale getallen ("ratio" betekent "verhouding"), ze vormen de verzameling $\mathbb{Q}$. Omdat je elk geheel getal als breuk kunt schrijven zijn de gehele getallen een deelverzameling van de rationale getallen: $\mathbb{Z}$ $\subset$ $\mathbb{Q}$.