Theorie
Hier zie je een vector met een lengte van 1 in een assenstelsel.
De componenten van zo'n vector zijn:
vx = cos α en vy = sin α.
Dit geldt voor alle mogelijke hoeken α. Je ziet in de figuur dat het assentelsel het vlak in vier kwadranten verdeelt. Voor hoeken in het tweede kwadrant is de cosinus negatief en de sinus positief. Voor hoeken in het derde kwadrant zijn de cosinus en de sinus beide negatief. Voor hoeken in het vierde kwadrant is de cosinus positief en de sinus negatief.
Verder geldt: tan α =
In Voorbeeld 1 kom je hoeken tegen waarvan sinus, cosinus en tangens exact te berekenen zijn. Deze waarden zijn handig in het gebruik.
Is de lengte van de vector niet 1 maar bijvoorbeeld r, dan worden beide componenten ook r keer zo groot.
De componenten van een vector met lengte r en richtingshoek α zijn:
vx = r cos α en vy = r sin α.
