Uitleg

Je hebt al leren werken met sinus, cosinus en tangens. Maar altijd bij scherpe hoeken. Het werken met vectoren maakt het mogelijk om de definities van sinus, cosinus en tangens uit te breiden voor grotere hoeken.

Hier zie je een vector met een lengte van 1 in een assenstelsel. Zolang de richtingshoek α scherp (tussen 0° en 90°) is, kun je de componenten van deze vector berekenen met goniometrie:
cos α = $\frac{v_x}{1}$ dus v_x = cos α
en
sin α = $\frac{v_y}{1}$ dus v_y = sin α.
Door af te spreken dat v_x = cos α en v_y = sin α ook voor alle andere hoeken geldt, heb je de sinus en de cosinus voor alle mogelijke hoeken betekenis gegeven. Je ziet in de figuur dat dan voor hoeken tussen 90° en 270° de cosinus negatief is en ook dat voor hoeken tussen 180° en 360° de sinus negatief is.