Voorbeeld

Je ziet hier ΔABC met ∠A = 30°, ∠B = 45° en AC = 4 cm. Bereken de lengte van AB.

Antwoord

Zonder rechte hoeken kun je niet met sin, cos en/of tan werken.
Dus maak je eerst rechte hoeken, zie figuur.

Vat je AC als vector op, dan zijn AD en DC de componenten daarvan:
|AD| = 4 cos(30°) = 4 · $\frac{1}{2}\sqrt{3}$ = 2$\sqrt{3}$
en
|CD| = 4 sin(30°) = 4 · $\frac{1}{2}$ = 2.

Vervolgens heb je geen goniometrie nodig om te bedenken dat |CB| = |CD| = 2.
Dus is de gevraagde lengte: |AB| = 2$\sqrt{3}$ + 2.