Voorbeeld
Laat zien dat het kwadraat van een even getal altijd even en dat het kwadraat van een oneven getal altijd oneven is.
Antwoord
Even getal: a = 2n.
Kwadrateren: a2 = (2n)2 = 4n2 = 2(2n2).
Dus is het kwadraat van een even getal inderdaad deelbaar door 2.
Oneven getal: b = 2n + 1.
Kwadrateren: b2 = (2n + 1)2 = 4n2 + 4n + 1 = 2(2n2 + 2n) + 1.
Dus is het kwadraat van een oneven getal inderdaad oneven.
