Uitleg

Een bol is het oppervlak dat bestaat uit alle punten P die een vaste afstand r hebben tot een vast punt M. r heet de straal en M het middelpunt van de bol.

Is O(0,0,0) het middelpunt van de bol dan geldt voor elk punt P(x,y,z) dat r = |OP|² = |OQ|² + |QP|². En omdat |OQ|² = x² + y² en |QP| = z vind je
x² + y² + z² = r²
Dit is de vergelijking van een bol met middelpunt O en straal r.

Je kunt deze vergelijking (net als bij een cirkel) eenvoudig aanpassen voor het geval het middelpunt M(a,b,c) is. Het maken van een parametervoorstelling is wat lastiger. Net als bij de vectorvoorstelling van een plat vlak heb je twee parameters nodig.

Ook het cilinderoppervlak heeft een vergelijking en een parametervoorstelling.