Theorie

Je ziet hier een deel van de grafiek van de functie y = f(x).

De gemiddelde verandering van de functie f op het interval [a, b] is:

$\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}$

De veranderingssnelheid voor x = a vind je door het differentiequotiënt op [a,a + h] te berekenen:

$\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{f(a+h)-f(a)}{h}$.

Daarna kies je voor h waarden die steeds dichter bij 0 komen.
Je krijgt dan een rij met differentiequotiënten.
Deze rij differentiequotiënten benadert vaak een bepaald getal.
Dit getal heet het differentiaalquotiënt $\frac{\text{d}y}{\text{d}x}$ voor x = a.
Het is de veranderingssnelheid van de functie f voor x = a.
Het is het hellingsgetal van de raaklijn voor x = a aan de grafiek van f.
Je schrijft: f'(a).
Op de grafische rekenmachine vind je het als dy/dx.