Voorbeeld 1

Gegeven is de functie f met f(x) = 4 – x².

Bereken het differentiaalquotiënt voor x = 1 en beschrijf de betekenis van dit getal.

Antwoord

Maak een rij met differentiequotiënten door bij het interval [1,1 + h] voor h steeds kleinere waarden te kiezen. Bijvoorbeeld:

Deze rij getallen lijkt te naderen naar: f'(1) = –2.
Dit is het differentiaalquotiënt van deze functie voor x = 1 en de veranderingssnelheid van de grafiek voor die waarde van x.
Het is ook het hellingsgetal van de raaklijn aan de grafiek voor x = 1.