GONIOMETRISCHE FUNCTIES Overzicht
Goniometrische functies

Uitleg

Je kent de functies f(x) = sin(x) en g(x) = cos(x) met x in radialen al. Omdat in deze functies de goniometrische verhoudingen sinus en cosinus voorkomen zijn het voorbeelden van goniometrische functies. De belangrijkste eigenschap is wel hun periodiciteit. Maar wat als je sin(x) en/of cos(x) gaat gebruiken om ingewikkelder functievoorschriften te maken? Bekijk eerst maar eens een paar grafieken:

  • y3 = 1 + 2 sin(0,5x – 1)
  • y4 = sin(x) + cos(x)
  • y5 = sin(x2)
  • y6 = sin2(x) = (sin(x))2
  • y7 = sin(2x) – sin(x)
  • y8 = x + sin(x)
Je weet dat y3 een zuivere sinusoïde is, dus daarbij is sprake van een periode (4π), een amplitude (2), een evenwichtsstand (y = 1) en een horizontale verschuiving (2 in de positieve x-richting). Ga dit na, eigenlijk moet je dit vooraf meteen kunnen zien.
Verder lijken ook y4 en y6 zuivere sinusoïden. Dat is ook inderdaad het geval, al kun je nu nog niet aantonen dat dit zo is. Je kunt wel periode, amplitude, evenwichtsstand en horizontale verschuiving uit de grafiek aflezen.
Van de overige functies is alleen y7 periodiek, de andere twee niet.
Een belangrijk voorbeeld is nog de tangensfunctie...

Inleiding
Uitleg
Theorie
Voorbeeld 1
Voorbeeld 2
Voorbeeld 3
Opgaven