Voorbeeld

Voor een bepaalde toets scoort gemiddeld 72% van de kandidaten een voldoende. Deze keer hebben 16 van de 30 kandidaten een voldoende gehaald, duidelijk minder dan 72%. Wijkt dit resultaat siginficant af van het verwachte resultaat als je een siginificantiniveau van 10% hanteert?

Antwoord

Dit is hetzelfde probleem als in voorbeeld 1. Je kunt het echter ook op een andere manier oplossen. Daarbij maak je meteen gebruik van het testresultaat: 16 van de 30 kandidaten haalden een voldoende.

Als 16 in het kritieke gebied van de toets ligt, dan moet dit gebied minstens X ≤ 16 zijn (wellicht groter). En dan moet
P(X ≤ 16 | p = 0,72 en n = 30) ≤ 0,10.
Deze overschrijdingskans is 0,0225 en dus inderdaad kleiner dan α = 0,10.

Je weet nu zeker dat 16 in het kritieke gebied van de toets ligt, ook al heb je de grens ervan niet vastgesteld. De nulhypothese wordt verworpen, het resultaat wijkt significant af.