Uitleg
Op een consulatiebureau blijken de laatste tijd veel meisjes te zijn geboren: 48 van de 80 laatst geboren kinderen zijn meisjes. Dat is 60% van het totaal.
Is dit toeval of is de kans op de geboorte van een meisje inderdaad groter dan op die van een jongen?
Om te onderzoeken hoe dit zit kun je een nieuwe steekproef doen: je vraagt bijvoorbeeld een ander consultatiebureau hoeveel meisjes er bij de 100 laatstgeborenen zijn. Je vergelijkt dan twee hypothesen:
- de nulhypothese H0: de kans op een meisje is 0,5
- de alternatieve hypothese H1: de kans op een meisje is 0,6
Laat X het aantal meisjes bij de 100 laatstgeborenen zijn. X is binomiaal verdeeld met n = 100 en p = 0,5 (als H0 geldt) of p = 0,6 (als H1 geldt).
Neem bijvoorbeeld aan dat je H0 verwerpt bij 55 meisjes of meer, dan is de kans dat je dit ten onrechte doet: P(X ≥ 55 | n = 100 en p = 0,5) ≈ 0,1841.
