Voorbeeld

Schrijf elk van de volgende wortelvormen in de vorm a + b$\sqrt{2}$.

• 3 + 5$\sqrt{2}$ + $\sqrt{8}$ = 3 + 5$\sqrt{2}$ + $\sqrt{4\cdot 2}$ = 3 + 5$\sqrt{2}$ + 2$\sqrt{2}$ = 3 + 7$\sqrt{2}$

• (2 – $\sqrt{2}$)² = 4 – 4$\sqrt{2}$ + 2 = 6 – 4$\sqrt{2}$

• $\sqrt{\frac{1}{2}}$ + $\sqrt{18}$ = $\sqrt{\frac{1}{4}\cdot 2}$ + $\sqrt{9\cdot 2}$ = $\frac{1}{2}\sqrt{2}$ + 3$\sqrt{2}$ = 3,5$\sqrt{2}$

• $\frac{3}{2+\sqrt{2}}$ = $\frac{3}{2+\sqrt{2}}\cdot \frac{2-\sqrt{2}}{2-\sqrt{2}}$ = $\frac{6-3\sqrt{2}}{4-2}$ = 3 – 1,5$\sqrt{2}$

Antwoord