Theorie

De onderlinge ligging van punten, lijnen en vlakken:

• Punt P ligt op lijn l: de coördinaten van P voldoen aan de vectorvoorstelling van l.
• Punt P ligt in vlak V: de coördinaten van P voldoen aan de vergelijking van V.
• Lijn l snijdt lijn m: beide vectorvoorstellingen hebben een gemeenschappelijk punt.
• Lijn l is evenwijdig lijn m: beide richtingsvectoren zijn elkaars veelvoud (beide lijnen kunnen dan ook samenvallen).
• Lijn l kruist lijn m: beide vectorvoorstellingen hebben geen gemeenschappelijk punt, maar de richtingsvectoren zijn verschillend.
• Lijn l ligt in vlak V: de vectorvoorstelling van l voldoet aan de vergelijking van V.
• Lijn l snijdt vlak V: de vectorvoorstelling van l levert bij substitutie in de vergelijking van V één snijpunt op.
• Lijn l is evenwijdig met vlak V: de richtingsvector van l staat loodrecht op de normaalvector van V en de vectorvoorstelling van l levert bij substitutie in de vergelijking van V geen snijpunt op.
• Vlak V snijdt vlak W: de normaalvectoren van beide vlakken zijn geen veelvoud van elkaar en door combineren van beide vergelijkingen vind je een snijlijn.
• Vlak V is evenwijdig met vlak W: de normaalvectoren van beide vlakken zijn elkaars veelvoud (beide vlakken kunnen dan ook samenvallen).