Meetkunde 2.5: Lijnen en vlakken

VECTORMEETKUNDE	Overzicht
VECTORMEETKUNDE
Lijnen en vlakken
Theorie In $ℝ^{3}$ heeft elke lijn een vectorvoorstelling van de vorm $\vec{x} = \vec{p} + t \cdot \vec{r}$ elk vlak een vectorvoorstelling van de vorm $\vec{x} = \vec{p} + u \cdot \vec{r_{1}} + v \cdot \vec{r_{2}}$ Hierin is telkens $\vec{p}$ een plaatsvector en zijn $\vec{r}$ , $\vec{r_{1}}$ en $\vec{r_{2}}$ richtingsvectoren. Met de vector $\vec{x}$ wordt een vector vanuit O naar een willekeurig punt P(x,y,z) op de lijn of in het vlak bedoeld. Elk vlak in $ℝ^{3}$ heeft ook een vergelijking van de vorm ax + by + cz = d. De normaalvector van dit vlak is $\vec{n} = (\begin{matrix} a \\ b \\ c \end{matrix})$ . Deze vector staat loodrecht op het vlak en dus op beide richtingsvectoren van het vlak.
	Inleiding

	Uitleg

	Theorie

	Voorbeeld 1

	Voorbeeld 2

	Voorbeeld 3

	Cabri3D II

	Opgaven