Uitleg

Hier zie je een driedimensionaal cartesisch Oxyz-assenstelsel met balk OABC.DEFG.
Punt F heeft de coördinaten (4,2,3).
Je ziet: eerst de x-coördinaat, dan de y coördinaat en tenslotte de z-coördinaat.
Hieruit leid je gemakkelijk de coördinaten van de andere hoekpunten van de balk af, bijvoorbeeld:
O(0,0,0), A(4,0,0), B(4,2,0) en D(0,0,3).
En uit $\overrightarrow{OF}$ = $\left(\begin{array}{c}4\\ 2\\ 3\end{array}\right)$ kun je afleiden dat
$\overrightarrow{OE}$ = $\left(\begin{array}{c}4\\ 0\\ 3\end{array}\right)$, $\overrightarrow{EG}$ = $\left(\begin{array}{c}-4\\ 2\\ 0\end{array}\right)$ en $\overrightarrow{AG}$ = $\left(\begin{array}{c}-4\\ 2\\ 3\end{array}\right)$.
Een mogelijke vectorvoorstelling van lijn AG is $\left(\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right)$ = $\left(\begin{array}{c}4\\ 0\\ 0\end{array}\right)$ + t$\left(\begin{array}{c}-4\\ 2\\ 3\end{array}\right)$.
Bijzonder is ook dat de lengte van $\overrightarrow{OF}$ kan worden berekend door de stelling van Pythagoras uit te breiden naar drie dimensies: |$\overrightarrow{OF}$| = $\sqrt{4^2+2^2+3^2}$ = $\sqrt{29}$.