Uitleg

Stel je wilt het snijpunt van de lijnen l: x + 2y = 8 en m: 3x – 4y = 12 berekenen. Daarvoor bestaan meerdere methodes:

• Methode I:
  Je kunt beide vergelijkingen herschrijven naar de vorm y = ...
  Je kunt dan beide uitdrukkingen in x gelijk stellen en de vergelijking die ontstaat oplossen.
• Methode II (substitutiemethode):
  Je schrijft een van beide vergelijkingen in de vorm x = ... of y = ...
  Hier lukt dat gemakkelijk met l: x = 8 – 2y.
  Dit vul je dan in de andere vergelijking in: 3(8 – 2y) – 4y = 12.
  En hieruit bepaal je de y-waarde van het snijpunt en vervolgens de x-waarde.
• Methode III (balansmethode):
  Je kunt ook beide vergelijkingen optellen of aftrekken links en rechts van het isgelijkteken. Maar daar heb je alleen wat aan als dan of de x of de y als variabele wegvalt. Zo bijvoorbeeld:
  $\{\begin{array}{c}x+2y=8\\ 3x-4y=12\end{array}$ wordt: $\{\begin{array}{c}2x+4y=16\\ 3x-4y=12\end{array}$
  Tel je nu beide vergelijkingen links en rechts van het isgelijkteken op, dan krijg je: 5x = 28 en dus x = 5,6. De bijbehorende y-waarde vind je uit 5,6 + 2y = 6.