Uitleg
Je ziet hier een cirkel met middelpunt O(0,0) en een straal van 5 en een lijn door (0,4) en (8,0).
Om de snijpunten P en Q van beide te berekenen, stel je eerst de vergelijkingen van de lijn en de cirkel op:
- cirkel c: x2 + y2 = 25
- rechte l: x + 2y = 8
Bijvoorbeeld: x = –2y + 8.
Vervolgens vul je dit in de cirkelvergelijking in: (–2y + 8)2 + y2 = 25.
Zonder haakjes: 5y2 – 32y + 39 = 0.
Oplossingen: y ≈ 1,64 ∨ y ≈ 4,76 (met de abc-formule of de GR in twee decimalen nauwkeurig).
De snijpunten zijn: P(–1,52;4,76) en Q(4,72;1,64).
Als je de waarde van r verandert, zie je dat de lijn voor een bepaalde r maar één punt met de cirkel gemeen heeft. De lijn is dan een raaklijn aan de cirkel.
