Theorie

Een functie y = f(x) heeft meestal in een punt van zijn grafiek een helling die wordt bepaald door het differentiaalquotiënt f'(x) in dat punt.

Van die hellingsgetallen kun je ook weer een grafiek maken. Hier zie je de grafiek van een functie (rood) met de hellingsgrafiek (blauw), de grafiek van f'.
De functie f' noem je hellingsfunctie of afgeleide. Je ziet:

• als de hellingsfunctie positieve waarden heeft is de functie zelf stijgend;
• als de hellingsfunctie negatieve waarden heeft is de functie zelf dalend;
• in de waarden van x waarin de hellingsfunctie de waarde 0 heeft, heeft de grafiek van de functie zelf een horizontale raaklijn; vaak gaat het daarbij om extremen van de functie.