Voorbeeld 3

Bij een lineaire functie zoals y = 3x + 5 is de helling telkens hetzelfde.
Laat zien dat het differentiequotiënt over een interval dat je zelf kiest gelijk is aan 3 (de richtingscoëfficiënt van de bijbehorende lijn).

Antwoord

Kies een interval, bijvoorbeeld [2, 6].
Het differentiequotiënt op dit interval is dan:

$\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{3\cdot 6+5-(3\cdot 2+5)}{6-2}=\frac{12}{4}=3$

En dat is precies de constante richtingscoëfficiënt van de gegeven lineaire functie.