Voorbeeld 2

Een hardloper houdt onderweg zijn tussentijden bij:

Gedurende de eerste 10 minuten liep hij 3,5 km.
Gedurende de volgende 5 minuten liep hij 2 km.

Op welk van deze twee tijdsintervallen liep hij het best?

Antwoord

Op het interval [0,10] geldt: $\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{\mathrm{3,5}-0}{10-0}=\mathrm{0,35}$
Daar is de gemiddelde snelheid 0,35 km/min.

Op het interval [10,15] geldt: $\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{\mathrm{5,5}-\mathrm{3,5}}{15-10}=\mathrm{0,40}$
Daar is de gemiddelde snelheid 0,40 km/min.

Hoewel hij dus op het tweede tijdsinterval een kleinere afstand aflegt, is zijn gemiddelde snelheid er hoger. Met behulp van differentiequotiënten kun je de prestaties eerlijk vergelijken.