Voorbeeld 1

Gegeven is de functie f met voorschrift f(x) = 4 – x².

Bereken het differentiequotiënt op het interval [0,2] en beschrijf de betekenis van dit getal.

Antwoord

Het differentiequotiënt op het interval [0,2] is:

$\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{f(2)-f(0)}{2-0}=\frac{0-4}{2}=-2$

Je ziet dat het differentiequotiënt gelijk is aan het hellingsgetal van het lijnstuk AB. Het is de gemiddelde verandering van de functiewaarden op het interval [0,2]. Het geeft dus de toename of de afname van f(x) per eenheid van x weer.