Uitleg

Je ziet hier in een ΔABC de hoogtelijn uit C, de zwaartelijn uit C, de bissectrice (deellijn) van ∠C en de middelloodlijn van AB. Verander je de driehoek, dan kunnen een aantal van deze lijnen gaan samenvallen.
Allereerst moet goed worden vastgelegd wat je onder elk van deze lijnen verstaat. En er zijn nog meer bijzondere lijnen, namelijk de loodlijn en de middenparallel. Hun definities vind je in de theorie en ook op je lijst van definities/stellingen in de Vlakke Meetkunde.

Merk op dat de vier getekende lijnen alleen samenvallen als AC = BC, dus als ΔABC gelijkbenig is met tophoek C. Dit zijn eigenlijk twee stellingen:

• Als in een ΔABC de hoogtelijn uit C, de zwaartelijn uit C, de bissectrice (deellijn) van ∠C en de middelloodlijn van AB samenvallen is AC = BC.
• Als in een ΔABC geldt dat AC = BC dan vallen de hoogtelijn uit C, de zwaartelijn uit C, de bissectrice (deellijn) van ∠C en de middelloodlijn van AB samen.