Voorbeeld

ΔABC is gelijkzijdig want heeft drie gelijke zijden.
Bewijs nu dat hij drie gelijke hoeken van 60° heeft.

Antwoord

In het bewijs wordt gebruik gemaakt van voorgaande stellingen.
Bijvoorbeeld dat de som van de hoeken van een driehoek 180° is.
En van de stelling dat in een gelijkbenige driehoek de hoeken tegenover de even lange zijden even groot zijn. Nu merk je hoe handig een goed systeem van verwijzen naar al eerder bewezen stellingen en de axioma's is. Daarvoor ga je straks de lijst van definities en stellingen in de vlakke meetkunde van vwo_b gebruiken.

Omdat |AB| = |AC| is ∠ABC = ∠ACB.
Omdat |AB| = |BC| is ∠BAC = ∠ACB.
Dus zijn alle drie de hoeken van de driehoek gelijk.
En dus zijn ze elk 180°/3 = 60°.