Voorbeeld

Hier zie je hoe een figuur wordt geconstrueerd waarmee je de stelling van Pythagoras bewijst in de rechthoekige driehoek ABC. Eerst wordt een vierkant op zijde AC geconstrueerd. Daarna wordt de driehoek om P (het snijpunt van de diagonalen van het vierkant) over 90° gedraaid. Zo ontstaan vier congruente rechthoekige driehoeken.
Belangrijk is dat vanwege de congruentie van de vier driehoeken bij de punten C, C₁, C₂ en A gestrekte hoeken ontstaan.
Dit komt omdat congruente driehoeken gelijke hoeken hebben en dus:
∠BCA + 90° + ∠C₁AB₁ =
= ∠BCA + 90° + ∠CAB = 180°.

Nu weet je zeker dat BB₁B₂B₃ een vierkant is met zijden van a + b.
Verder is CC₁C₂A een vierkant met zijden c.
En tenslotte heeft elk van de vier rechthoekige driehoeken een oppervlakte van $\frac{1}{2}$ab.

Ga nu zelf na dat uit (a + b)² = 4 · $\frac{1}{2}$ab + c² volgt dat a² + b² = c².