Uitleg

Bekijk de kromme met poolvoorstelling r = 4 sin(4θ) met θ op [0,2π].
Stel bij deze kromme een parametervoorstelling op. Is het een Lissajousfiguur?

Antwoord

Je ziet hier de kromme, een soort van achtbladige "bloem".

De parametervoorstelling vind je met θ = t zo:
x = r cos(t) en y = r sin(t)
geeft:
x = 4 sin(4t) cos(t) en y = 4 sin(4t) sin(t).

De parametervoorstelling is (x,y) = (4 sin(4t) cos(t),4 sin(4t) sin(t)) met t op [0,2π].
Omdat de x-functie en de y-functie geen sinusoïde zijn, is dit geen Lissajousfiguur.