Uitleg

De vlakke kromme K is gegeven door de parametervoorstelling
(x,y) = (0,1t cos(2t);0,1t sin(2t)) met t op [0,4π].
Stel bij deze kromme een poolvoorstelling op.

Antwoord

Punt P(x,y) doorloopt de kromme.
De draaihoek van voerstraal OP is θ = 2t.
De lengte van voerstraal OP is r = $\sqrt{{(\mathrm{0,1}t\cos (2t))}^2+{(\mathrm{0,1}t\sin (2t))}^2}$ = 0,1t.

De poolvoorstelling wordt: r = 0,1 · 0,5θ = 0,05θ met θ op [0,2π].