Theorie

Een parameterkromme in het platte vlak ontstaat doordat een punt P(x(t),y(t)) beweegt als de variabele t continu verschillende waarden aanneemt.
Een voorbeeld is deze Lissajousfiguur waarbij je t laat lopen van 0 tot 2π om de kromme precies één keer te doorlopen.
Bij een Lissajousfiguur zijn zowel x(t) als y(t) sinusoïden, want zo'n figuur ontstaat als een punt zowel in de x-richting als in de y-richting in harmonische trilling wordt gebracht.

De uiterste punten zijn de punten waarin x(t) maximaal of minimaal is, of y(t) maximaal of minimaal is.
De snijpunten met de x-as zijn de punten waarin y(t) = 0.
De snijpunten met de y-as zijn de punten waarin x(t) = 0.
Je berekent dergelijke punten door uit te gaan van de bekende x-waarde of y-waarde en dan de daarbij behorende waarden van t te berekenen. Bij elke waarde van t kun je de coördinaten van het gewenste punt eenvoudig vaststellen door invullen in
x(t) of y(t).

Vaak kun je door gebruik te maken van goniometrische formules de kromme ook beschrijven door een vergelijking in x en y. Je moet dan de parameter t elimineren; zie voorbeeld 3.