Uitleg

Punt P in deze applet doorloopt een Lissajousfiguur als je t laat lopen van 0 tot 2π. Je ziet dat zowel x(t) als y(t) een sinusoïde is. Dat moet ook want het gaat bij een Lissajousfiguur om een punt dat zowel in de x-richting als in de y-richting in harmonische trilling wordt gebracht.
Je ziet ook x(t) en y(t) afzonderlijk in beeld.

Met a = 3 en b = 1 zijn er 6 uiterste punten in de x-richting en 2 in de y-richting. In de grafieken van x(t) en y(t) zijn ze ook te herkennen.
De coördinaten van dergelijke punten zijn net als die van de snijpunten met de assen te berekenen vanuit de bekende x-waarde of y-waarde.
Voor de keerpunten in de x-richting geldt x(t) = 2 of x(t) = –2. Hieruit kun je bijbehorende t-waarden vinden en die vul je dan weer in y(t) in om de gewenste coördinaten te bepalen.