Uitleg

Uit de afgeleiden van de goniometrische functies kun je een hele lijst met primitieven samenstellen.

• Als f(x) = sin(x) dan is f'(x) = cos(x).
  Dus als f(x) = cos(x) dan is F(x) = sin(x) + c.
• Als f(x) = cos(x) dan is f'(x) = –sin(x).
  Dus als f(x) = sin(x) dan is F(x) = –cos(x) + c.
• Als f(x) = tan(x) dan is f'(x) = $\frac{1}{{\cos }^2(x)}$.
  Dus als f(x) = $\frac{1}{{\cos }^2(x)}$ dan is F(x) = –tan(x) + c.
• Een primitieve van f(x) = tan(x) is niet zo gemakkelijk te verzinnen.
  Omdat tan(x) = $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ kun je door differentiëren nagaan dat F(x) = –ln(cos(x)) + c zo'n primitieve is.