Theorie

Je ziet hier de grafiek van f(x) = sin(x) met x in radialen. Verder zijn de oplossingen van sin(x) = c aangegeven (c is een constante).

De oplossing van sin(x) = c die ligt binnen $[-\frac{1}{2}\pi ,\frac{1}{2}\pi ]$  heet de arcussinus van c: x = arcsin(c).
Binnen één periode is (vaak) nog een oplossing.
Vanwege de symmetrie van de grafiek is die tweede oplossing x = π – arcsin(c).

Vanwege de periode van 2π zijn alle oplossingen van sin(x) = c:
x = arcsin(c) + k · 2π  V  x = π – arcsin(c) + k · 2π   met k een geheel getal.

De vergelijking sin(x) = c heeft alleen oplossingen als $-1\le c\le 1$.

» Bewijs van de symmetrie van de sinusgrafiek