Voorbeeld

Gegeven is de functie h met $h(x)=200\sqrt{x+30}-100$.
Leg uit hoe de grafiek van h kan ontstaan uit die van y = $x^{\frac{1}{2}}$ en bereken de snijpunten met de assen.

Antwoord

Hier zie je de grafiek van h met als venster [–34,–26] × [–700,900].
Je vindt dan verder:

• het snijpunt met de y-as:
  h(0) = $200\sqrt{0+30}-100$  ≈ 995,45 dus dit wordt (0; 995,45);
• snijpunt met de x-as:
  h(x) = 0 als $200\sqrt{x+30}-100=0$ en dus als x + 30 = (0,5)² = 0,25.
  Dit geeft x = –29,75 en dus als nulpunt (–29,75; 0).
• asymptoten zijn er nu niet.