Voorbeeld

Gegeven is de functie h met $h(x)=200\sqrt{x+30}-100$.
Leg uit hoe de grafiek van h kan ontstaan uit die van y = $x^{\frac{1}{2}}$ en bereken de snijpunten met de assen.

Antwoord

$h(x)=200\sqrt{x+30}-100$ is te schrijven als machtsfunctie $h(x)=200{\left(x+30\right)}^{\frac{1}{2}}-100$.
Dit is een machtsfunctie die ontstaat door transformatie van y = x^0,5:

• eerst met –30 verschuiven in de x-richting;
• vervolgens vermenigvuldigen met 200 in de y-richting (dus t.o.v. de x-as);
• tenslotte met –100 verschuiven in de y-richting.

Deze transformaties kun je ook toepassen op de instellingen van het venster van je rekenmachine.
Je ziet de grafiek van y = x^0,5 goed in beeld als het venster is ingesteld op
[–4,4] × [–3,5].
Dit wordt na transformatie [–34,–26] × [–700,900].
Ga na, dat je dan de grafiek van h goed in beeld hebt.