Voorbeeld

Gegeven is de functie f met $f(x)=\frac{200}{x+30}-100$.
Leg uit hoe de grafiek van f kan ontstaan uit die van y = x^–1 en bereken de snijpunten met de assen en de asymptoten.

Antwoord

$f(x)=\frac{200}{x+30}-100$ = 200(x + 30)^–1 – 100.
Dit is een machtsfunctie die ontstaat door transformatie van y = x^–1:

• eerst met –30 verschuiven in de x-richting;
• vervolgens vermenigvuldigen met 200 in de y-richting (dus t.o.v. de x-as);
• tenslotte met –100 verschuiven in de y-richting.

Deze transformaties kun je ook toepassen op de instellingen van het venster van je rekenmachine.
Je ziet de grafiek van y = x^–1 goed in beeld als het venster is ingesteld op
[-4,4] × [-3,5].
Dit wordt na transformatie [-34,-26] × [–700,900].
Ga na, dat je dan de grafiek van f goed in beeld hebt.