Voorbeeld

Een kwadratische vergelijking heeft precies één oplossing als de discriminant 0 is.
Stel je nu voor dat je een functie hebt zoals
f(x) = x² + kx + 3, waarin k een nog onbekende constante is. Je wilt deze constante zo kiezen, dat de grafiek van f precies met zijn top op de x-as ligt.

Welke waarde moet k dan krijgen?

Antwoord

Bekijk m.b.v. de applet hoe de grafiek verandert als k verandert.

De vergelijking x² + kx + 3 = 0 moet precies één oplossing hebben.
Uit D = 0 volgt dan:
k² – 12 = 0.

Kennelijk moet k² = 12.
Dus: k = ±$\sqrt{12}$.