Voorbeeld

Bepaal algebraïsch de nulpunten van de functie
f(x) = 2x² – 2x – 4.

Antwoord

Kwadraat afsplitsen:
f(x) = 2x² – 2x – 4 = 2(x² – x – 2) =
       = 2((x – $\frac{1}{2}$)² – $\frac{1}{4}$ – 2) = 2(x – $\frac{1}{2}$)² – 4$\frac{1}{2}$.
Controleer dit met de applet.

De nulpunten vind je nu uit: 2(x – $\frac{1}{2}$)² – 4$\frac{1}{2}$ = 0.
Ga na dat je door terugrekenen vindt: (–1, 0) en (2, 0).

Je kunt ook meteen oplossen: 2x² – 2x – 4 = 0.
Dat kun je doen met behulp van de abc-formule, maar nog veel sneller door ontbinden in factoren toe te passen. Ga na, dat je zo dezelfde nulpunten vindt.
Voordeel van het kwadraat afsplitsen is, dat je ook meteen de top van de grafiek uit het functievoorschrift afleest.