Voorbeeld

Los op: x² + 10x = 15.

Antwoord

Terugrekenen kan niet, maar op x² + 10x kun je kwadraat afsplitsen toepassen:
x² + 10x = (x + 5)² – 25.

De vergelijking wordt dan zo opgelost:
(x + 5)² – 25 = 15                                _{beide zijden + 25}
         (x + 5)² = 40                                _{worteltrekken}
  x + 5 = $\sqrt{40}$  V  x + 5 = –$\sqrt{40 }$          _{beide zijden – 5}
x = –5 + $\sqrt{40}$  V  x = –5 – $\sqrt{40}$

Je kunt ook de abc-formule toepassen.
Eerst schrijf je de vergelijking als: x² + 10x – 15 = 0.
Dan neem je a = 1, b = 10 en c = –15.
Discriminant: D = b² – 4ac = 100 – 4 · 1 · – 15 = 160.
De discriminant is positief, er zijn twee oplossingen: $x=\frac{-10+\sqrt{160}}{2}\vee x=\frac{-10-\sqrt{160}}{2}$
Ga na dat beide oplossingsmethoden hetzelfde opleveren.