Voorbeeld

Bij een tenniswedstrijd wordt de bal vanaf 0,5 m boven de baseline in de lengterichting van het veld over het net geslagen. Het hoogste punt van de (ongeveer) parabolische baan ligt op 2 m voor het net en 1,5 m boven het veld. Het 1 m hoge net staat in het midden van de lengte van het veld, die ongeveer 24 m bedraagt.
Toon door berekening aan dat de bal "in" is.

Antwoord

Breng een geschikt assenstelsel aan, zie figuur.
De top van de parabool is dan (10;1,5) en hij moet ook door (0;0,5) gaan.

Bij deze parabool hoort een formule van de vorm h = a(x – 10)² + 1,5.
(0;0,5) invullen geeft a = –0,01.
Dus wordt de baan van de bal (ongeveer) beschreven door h = –0,01(x – 10)² + 1,5.

De bal komt op de grond als h = 0. Ga na, dat dan x = 10 + $\sqrt{150}$.