Voorbeeld
De nulpunten van de kwadratische functie f zijn (2, 0) en (4, 0). Het snijpunt met de y-as is (0, 6).
Welk functievoorschrift heeft deze functie?
Antwoord
De grafiek van f is een parabool waarvan de symmetrieas een verticale lijn door (3, 0) is.
Dus is f(x) = a(x – 3)2 + q.
Nu gaat de grafiek door (0, 6) dus f(0) = 6: 9a + q = 6.
De grafiek gaat ook door (2, 0) dus f(2) = 0: a + q = 0.
Uit de onderste vergelijking volgt: q = –a.
Vul je dit in de bovenste vergelijking in, dan vind je: 9a – a = 6.
En dus: a = 0,75.
Omdat q = –a is: q = –0,75.
Het functievoorschrift wordt: f(x) = 0,75(x – 3)2 – 0,75.
