Verkennen

Machtsfuncties hebben de vorm f(x) = x^p. Je kunt de bijbehorende grafieken bekijken met de grafische rekenmachine. Je kiest dan voor c en voor p getallen.
Neem voor het gemak steeds c = 1 en neem voor p een geheel getal.

1. Welke machtsfuncties hebben een minimum? Wat zijn daar de coördinaten van?
2. Zijn er machtsfuncties die overal op hun domein stijgend zijn? Zo ja, geef dan een paar voorbeelden.
3. Hoe kun je er voor zorgen dat de machtsfunctie f(x) = x^p dalend is voor positieve waarden van x?

4. Welke verschillen zijn er tussen de grafiek bij p = $\frac{1}{2}$ en die bij p = $\frac{1}{3}$?
5. Bekijk de grafiek bij p = $\frac{2}{3}$. Wat is er bij x = 0 aan de hand?
6. Als p een decimaal getal is, mag je alleen positieve waarden voor x toelaten. Waarom zou dat zijn?