Theorie

Je ziet hier de machtsfunctie f(x) = x^p waarin p elke decimale waarde van –5 t/m 5 kan aannemen. Eigenschappen voor x > 0 zijn:

• p > 1: de grafiek gaat door (0, 0) en (1, 1) en stijgt steeds sneller.
• p = 1: f is een lineaire functie door (0, 0) en (1, 1).
• 0 < p < 1: de grafiek gaat door (0, 0) en (1, 1) en stijgt steeds langzamer.
• p < 0: de functie is niet gedefinieerd voor x = 0, de grafiek gaat door (1, 1) en daalt steeds langzamer, de x-as en de y-as zijn asymptoten van de grafiek.

De vergelijking x^p = a heeft één oplossing als a > 0 en p geen even geheel getal (ongelijk 0) is, want dan zijn het er twee. De vergelijking x^p = a heeft één oplossing als a < 0 en p een oneven geheel getal (ongelijk 0) is.