| soort | m (kg) | Z (L) |
| muis | 0,20 | 0,19 |
| rat | 1,10 | 0,75 |
| kat | 5,80 | 2,62 |
| hond | 11,5 | 4,38 |
| mens | 76,1 | 18,0 |
| paard | 605,0 | 85,4 |
Voorbeeld
De Amerikaanse veearts en onderzoeker Max Kleiber ontdekte in 1932 dat het zuurstofverbruik Z (in L) van verschillende soorten zoogdieren recht evenredig is met een macht van de massa m (in kg). In de tabel vind je enkele bijpassende gegevens. Stel een formule op voor Z afhankelijk van m.
Antwoord
Deze machtsfunctie heeft de vorm Z = c · mp, waarin c en p nog te berekenen zijn.
Je hebt daartoe genoeg aan de gegevens van twee diersoorten, bijvoorbeeld:
- paard: Z = 85,4 en m = 605,0 geeft: 85,4 = c · 605,0p
- muis: Z = 0,19 en m = 0,20 geeft: 0,19 = c · 0,20p
Zo'n exponentiële vergelijking los je met de GR op: p ≈ 0,76.
En nu vind je door invullen ook c ≈ 0,66.
Het resultaat komt dicht bij de door Kleiber gevonden formule Z = 0,7 · m0,75.
