Verkennen

Bekijk de functie f met f(x) = $\frac{x}{{(1+x^2)}^3}$.
Je kunt met je grafische rekenmachine gemakkelijk de intergraal van f op het intrval [–1,1] berekenen, uitkomst 0. Verder kun je de oppervlakte berekenen van het vlakdeel V ingesloten door de grafiek van f, de x-as en de lijnen x = –1 en x = 1.
Het gaat daarbij echter om (behoorlijk nauwkeurige) benaderingen...

• Probeer nu met behulp van primitiveren aan te tonen dat de oppervlakte van V exact 3/8 is.
  TIP: Denk aan de kettingregel voor differentiëren.