Theorie

Onder de integraal van een functie f op het interval [a,b] versta je de som van alle waarden van f(x_k) · Δx op dit interval als Δx naar 0 nadert. Zo'n integraal benader je zo:

• Verdeel het interval [a,b] in n (gelijke) deelintervallen met breedte Δx. Bij elk deelinterval maak je een rechthoek met breedte Δx en als hoogte de kleinste functiewaarde op dat deelinterval én een rechthoek met breedte Δx en als hoogte de grootste functiewaarde op dat deelinterval.
• De ondersom is f_min(x₁) · Δx + f_min(x₂) · Δx + ... + f_min(x_n) · Δx, wat je kortweg schrijft als $\underset{¯}{S_n}={\displaystyle \sum _{k=1}^n{f}_{\min }(x_k)}\cdot \Delta x$
• De bovensom is f_max(x₁) · Δx + f_max(x₂) · Δx + ... + f_max(x_n) · Δx, wat je kortweg schrijft als $\underset{¯}{S_n}={\displaystyle \sum _{k=1}^n{f}_{\min }(x_k)}\cdot \Delta x$