Voorbeeld

Je ziet hier de grafiek van de functie f met f(x) = 0,5x².
Omdat op [1,5] geldt dat f(x) ≥ 0, is de integraal ${\displaystyle \underset{1}{\overset{5}{\int }}f(x)\cdot \text{dx}}$ de oppervlakte van het vlakdeel V ingesloten door de grafiek van f de x-as en de twee lijnen x = 1 en x = 5.
Bereken de oppervlakte van V in twee decimalen nauwkeurig.

Antwoord

Dit gaat rechtstreeks met de grafische rekenmachine.
De oppervlakte van V is:
Opp(V) = ${\displaystyle \underset{1}{\overset{5}{\int }}\mathrm{0,5}{x}^2\text{d}x}$ ≈ 20,67.