Verkennen

Een gebroken functie (quotiëntfunctie) heeft de vorm $f(x)=\frac{t(x)}{n(x)}$.

1. Laat met een voorbeeld zien dat in het algemeen niet geldt: $f\text{'}(x)=\frac{t\text{'}(x)}{n\text{'}(x)}$.
2. Hoe bepaal je de afgeleide van $f(x)=\frac{1}{x}$?
3. Je kunt de functie $f(x)=\frac{t(x)}{n(x)}$ schrijven als $f(x)=t(x)\cdot {\left(n(x)\right)}^{-1}$.
   Bepaal nu met behulp van de productregel en de kettingregel de afgeleide van f.