Voorbeeld

Differentieer de functie: P(x) = (x³ – 6x²)(x⁴ – 1).

Antwoord

Deze functie is het product van:

• f(x) = x³ – 6x² waarvoor geldt: f'(x) = 3x² – 12x
• g(x) = x⁴ – 1 waarvoor geldt: g'(x) = 4x³

P'(x) = (3x² – 12x)(x⁴ – 1) + (x³ – 6x²)(4x³)

En na haakjes uitwerken: P'(x) = 7x⁶ – 36x⁵ – 3x² + 12x.

Hier had je de productregel kunnen vermijden door direct de haakjes van functie P uit te werken.