Theorie

De afgeleide van een functie y = f(x) is:

$f\text{'}(x)=\underset{h\to 0}{\lim }\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$

Voor veel soorten functies zijn hieruit algemene regels af te leiden waarmee je de afgeleide op een eenvoudiger manier kunt vinden. Dergelijke regels heten differentieerregels en het toepassen ervan noem je differentiëren.

Differentieerregel 1 (machtsregel):
De afgeleide van f(x) = cxⁿ is f'(x) = ncx^n – 1 voor elke waarde van c en voor gehele positieve waarden van n.

» Bewijs

Differentieerregel 2 (constante-regel):
De afgeleide van een constante (functie) is 0: als f(x) = c dan is f'(x) = 0.

Differentieerregel 3 (somregel):
De afgeleide van de som (of het verschil) van twee functies is de som (het verschil) van de afgeleiden van die functies: als f(x) = u(x) ± v(x) dan is f'(x) = u'(x) ± v'(x).

» Bewijs