Voorbeeld

Gegeven is de functie f met f(x) = 15 sin(4(x – 2)) + 150 op het interval [0,2π]. Breng de grafiek in beeld op je grafische rekenmachine en los op f(x) > 160.

Antwoord

Om de grafiek goed in beeld te krijgen, lees je eerst de amplitude en de evenwichtsstand uit de formule af: de amplitude is 15 en de evenwichtsstand is 150. De grafiek slingert dus om de lijn y = 150 en de y-waarden liggen in het interval [150 – 15, 150 + 15] = [135, 165].

Je stelt nu het venster van je rekenmachine zo in, dat 0 ≤ x ≤ 2π en (bijvoorbeeld) 130 ≤ y ≤170. Er komen precies 4 periodes in beeld. Dat kon je vooraf zien want de periode is 2π/4 = 0,5π.
Met je grafische rekenmachine kun je nu de ongelijkheid f(x) > 160 oplossen.